Le resultat suivant propose une version modulaire d'une
synthese entre les theoremes du point fixe de Banach et
Kannan(voir message 10/9/06).
Theoreme.
Soit E_{rho} un espace modulaire complet,ou le mdulaire
rho verifie la condition delta2. D est un sous-ensemble
rho-ferme de E_{rho}.T est une application (non
necessairement rho-continue) de D dans D verifiant:
Il existe deux constantes :c>1 et k dans (0,1) telles que
rho(c(Tx-Ty))<= k max(rho(x-y),rho(x-Tx),rho(y-Ty)) sur DxD (*)
Alors, T admet un point fixe.
