Le probleme suivant est implicite dans les travaux anterieurs:
Soit (E,\rho) un espace modulaire complet;D est un sous-ensemble
de E \rho-ferme.Soit T une application de D dans D \rho-strictement
contractante,c-a-d,:
Il existe k dans ]0,1[ telle que \rho(Tx-Ty)\leq k \rho(x-y),sur DxD
Alors, T possede-t-elle un point fixe?
Remarque:
Si B est \rho-borne,la reponse est positive et la demonstration est
presque immediate.Si rho verifie la condition delta2, et rho(x-y) est
fini pour tout x,y dans D,le theoreme3.1 [Hanebaly(2005)] propose un resultat.
.Voir aussi Ait taleb-Hanebaly(Message-References)
